QTT分解介绍
QTT(Quantics Tensor Train)分解是一种适用于任意分层张量(包含多维数组)的张量分解方法, 通过对数组的反复折叠该分解可以达到降维和特征提取的作用。QTT已被证明是一种基于流形学习的降维工具和多尺度的特征提取工具。
定义:给定一个分层张量(包含向量、矩阵等多维数组)A,如果其有如下表示,
$$
A= U_1 \bowtie U_2 \bowtie \cdots \bowtie U_d
$$
其中后面d-1个QTT核满足右正交条件, 则称之为A的QTT分解。
工具箱介绍
这是一个用MATLAB语言写的QTT-Toolbox,免费提供大家使用,使用后请注明引用,谢谢。工具箱将分层张量新定义成了一个类,分层张量之间的大部分运算都已实现。通过这个模块化编程,我们能更加简单的扩展编程。如果读者发现函数有bug或者实现算法能加速,请邮件告之作者,谢谢。
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JSong,20-Jul-2015
Last Revision: 11-Aug-2015.
Github:http://github.com/gasongjian/QTT/
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